直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A、B兩點，若|AB|＝4，則弦AB的中點到直線x＋＝0的距離等于(　　)
A．      B．2          C．      D．4
C
直線4kx－4y－k＝0，即y＝k(x－)，即直線4kx－4y－k＝0過拋物線y2＝x的焦點(，0)．設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝x1＋x2＋＝4，故x1＋x2＝，則弦AB的中點的橫坐標是，所以弦AB的中點到直線x＋＝0的距離是＋＝．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M、N為拋物線C：y＝x2上的兩個動點，過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點，且l1與l2相交于點P，若|AB|＝1．

(1)求點P的軌跡方程；
(2)求證：△MNP的面積為一個定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點為，為上異于原點的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當點的橫坐標為時，為正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個公共點，
（�。┳C明直線過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
（b≠0）的圖象是以直線y=ax和y軸為漸近線的雙曲線．則由函數(shù)f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的雙曲線的實軸長等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線與拋物線相交于兩點且點恰為的中點，則          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點，A，B，C在拋物線上，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝(　　)
A．6B．4C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是(　　)
A．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點P是曲線y＝x2上的一個動點，曲線y＝x2在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x2的另一交點為Q，則PQ的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，過點F且與直線相切的動圓圓心為點M，記點M的軌跡為曲線E.
（1）求曲線E的方程；
（2）若點A的坐標為，與曲線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線于點S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.

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