5．已知集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m-2}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)題意需討論B=∅，和B≠∅兩種情況，根據(jù)子集的概念限制m的取值從而得到實數(shù)m的取值范圍

解答 解：∵集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m-2}，且B⊆A
∴①當(dāng)B=∅時，則m+1≥2m-2，解得m≤3；
②當(dāng)B≠∅時，則$\left\{\begin{array}{l}m+1≥4\\ 2m-2≤8\end{array}\right.$解得3≤m≤5．
綜上得，實m的取值范圍為{m|m≤5}．

點評 考查空集、子集的概念，空集和所有集合的關(guān)系，可借用數(shù)軸求解

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．直線2x+3y-6=0關(guān)于點（1，-1）對稱的直線方程是（　�。�
A．2x+3y+7=0B．3x-2y+2=0C．2x+3y+8=0D．3x-2y-12=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log22x-mlog2x+2，其中m∈R．
（1）當(dāng)m=3時，求方程f（x）=0的解；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x∈R，x2+2x-1＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x-1≥0B．?x∈R，x2+2x-1＜0C．?x∈R，x2+2x-1≥0D．?x∈R，x2+2x-1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4x+2在區(qū)間[1，4]上的值域為（　　）
A．[-1，2]B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對于函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+bx}$，存在一個正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同，則非零實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過點P（2，-1）且與直線y+2x-3=0平行的直線方程是2x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給出下列命題：
①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A⊆B”的充分不必要條件；
②“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件；
③“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的充要條件；
④“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角”的充要條件的“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0”．
其中正確命題的序號是①②．（把所有正確命題的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y2=6x的焦點到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案