（07年北京卷理）對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下三個(gè)命題的真假：

命題甲：是偶函數(shù)；

命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

命題丙：在上是增函數(shù)．

能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（　　）

Ａ．①③        Ｂ．①②        Ｃ．③          Ｄ．②

答案：D

解析：函數(shù)①，函數(shù)=是偶函數(shù)；且在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

但對(duì)命題丙：=在x∈(－∞,0)時(shí)，為減函數(shù)，排除函數(shù)①，

對(duì)于函數(shù)③，函數(shù)不是偶函數(shù)，排除函數(shù)③

只有函數(shù)②符合要求，選D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年北京卷理）已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

，．

其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和．

若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．

（I）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；

（II）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明：；

（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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