（2013•江門(mén)一模）在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，若雙曲線
x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦距為8，則m=
3
3
．
分析：通過(guò)雙曲線的方程，判斷實(shí)軸所在軸，求出c，利用焦距求出m的值即可．
解答：解：因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系Oxy中，雙曲線
x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦距為8，
所以m＞0，焦點(diǎn)在x軸，所以a2=m，b2=m2+4，所以c2=m2+m+4，
又雙曲線
x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦距為8，
所以：m2+m+4=16，即m2+m-12=0，解得m=3或m=-4（舍）．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷雙曲線的焦點(diǎn)所在的軸是解題的關(guān)鍵，法則容易出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江門(mén)一模）已知函數(shù)f(x)=
1-x
定義域?yàn)镸，g（x）=lnx定義域?yàn)镹，則M∩N=（　　）

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（2013•江門(mén)一模）在△ABC中，若∠A=
5
12
π，∠B=
1
4
π，AB=6
2
，則AC=（　�。�

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（2013•江門(mén)一模）在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，直線y=a（a＞0）與拋物線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為
8
2
3
，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江門(mén)一模）廣東某企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)生產(chǎn)某款新產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的固定成本為10000元，每生產(chǎn)1噸，成本增加240元．已知該產(chǎn)品日產(chǎn)量不超過(guò)600噸，銷(xiāo)售量f（x）（單位：噸）與產(chǎn)量x（單位：噸）之間的關(guān)系為f(x)=
x-
1
1600
x20≤x≤480
7
10
x480＜x≤600
，每噸產(chǎn)品售價(jià)為400元．
（1）寫(xiě)出該企業(yè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)g（x）（單位：元）與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式；
（2）求該企業(yè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江門(mén)一模）（1）證明：對(duì)?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱(chēng)數(shù)列{an}有上界．已知bn=1+
1
2
+…+
1
n
，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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