設(shè)M是□ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)（且不與M重合），則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
 等于（　�。�
A．
OM
B．2
OM
C．3
OM
D．4
OM
∵O為任意一點(diǎn)，不妨把A點(diǎn)O看成O點(diǎn)，則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
0
+
AB
+
AC
 +
AD
，
∵M(jìn)是□ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴
0
+
AB
+
AC
+
AD
=2
AC
=4
AM

故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）用向量法證明E，F(xiàn)，G，H（2）四點(diǎn)共面；
（2）用向量法證明：BD∥平面EFGH；
（3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

（1）用向量法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；

（2）用向量法證明BD∥平面EFGH；

（3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)O，有=（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

(1)用向量法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；

(2)用向量法證明:　BD∥平面EFGH；

(3)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，

求證:對(duì)空間任一點(diǎn)O，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，

（1）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面；

（2）求證：BD∥平面EFGH；

（3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)O，有=（+++）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第76課時(shí)）：第九章 直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間向量及其運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）用向量法證明E，F(xiàn)，G，H（2）四點(diǎn)共面；
（2）用向量法證明：BD∥平面EFGH；
（3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)O，有．

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