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設一直線過點A(-1，1)，它被兩平行直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截的線段的中點在直線l3：x-y-1=0上，求其方程．

 

答案：
解析：

解：先設所求直線方程為點斜式，然后利用已知條件用待定系數法確定k．

　　如圖，設所求直線方程l為y-1=k(x+1)．

　　∵　點A(-1，1)的坐標滿足x+2y-1=0，

　　∴　點A(-1，1)是l與l1的交點．

　　解方程組：

　　∴　

　　于是l與l2的交點B的坐標為

　　AB的中點P(x，y)為

　　由于P在x-y-1=0上，故-1=0．

　　∵k≠-，得k=-．

　　有y-1=-(x+1)，即2x+7y-5=0為所求．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設一直線過點A(-1，1)，它被兩平行直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截的線段的中點在直線l3：x-y-1=0上，求其方程．

 

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科目：高中數學 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，且過點A（2，0），
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線過點A且與橢圓的另一交點為B，若|AB|=，求直線的傾斜角。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    設橢圓C: ()過點M(1，1)，離心率，O為坐標原點.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線是圓O：的任意一條切線，且直線與橢圓C相交于A，B兩點，求證：為定值.

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    設橢圓C: ()過點M(1，1)，離心率，O為坐標原點.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線是圓O：的任意一條切線，且直線與橢圓C相交于A，B兩點，求證：為定值.

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