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（本題滿分12分）某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的圓盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券. 例如：消費218元，可轉動圓盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.

（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記

為（元）.求隨機變量的分布列和數學期望.

 

 

【答案】

 

解：設指針落在A,B,C區(qū)域分別記為事件A,B,C.

     則.                        ……………3分

（1）若返券金額不低于30元，則指針落在A或B區(qū)域.

                      

即消費128元的顧客，返券金額不低于30元的概率是.………………5分

 

（2）由題意得，該顧客可轉動轉盤2次.

隨機變量的可能值為0，30，60，90，120.            ………………7分

        ………………10分

 所以，隨機變量的分布列為：   

0

30

60

90

120

 
 

 

其數學期望

  …………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

   （Ⅲ）若從名學生中隨機抽取人，抽到的學生成績在記分，在記分，在記分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數學期望.

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（本題滿分12分）
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（2）求至少幾個員工同時上網的概率小于0.3？

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（Ⅰ）求分數在內的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣 本看成一個總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．

 

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（本題滿分12分）某廠生產兩型會議桌，每套會議桌需經過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時。廠里規(guī)定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時。已知該廠生產一套型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應分別生產兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

 

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（本題滿分12分）某學校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現準備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價是：

（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？

 

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