(13分)(2011•重慶)某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(Ⅰ)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率;
(Ⅱ)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望.
(Ⅰ)(Ⅱ)ξ的分布列是:
ξ
1
2
3
P



∴Eξ=

試題分析:(I)本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件是4個人中,每一個人有3種選擇,共有34種結(jié)果,滿足條件的事件是恰有2人申請A片區(qū)房源,共有C4222,得到概率.
(II)由題意知變量ξ的可能取值是1,2,3,結(jié)合變量對應(yīng)的事件和第一問的做法寫出變量對應(yīng)的概率,寫出分布列,做出變量的期望值.
解:(I)由題意知本題是一個等可能事件的概率
試驗發(fā)生包含的事件是4個人中,每一個人有3種選擇,共有34種結(jié)果,
滿足條件的事件是恰有2人申請A片區(qū)房源,共有C4222
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P==
(II)由題意知ξ的可能取值是1,2,3
P(ξ=1)=,
P(ξ=2)=
P(ξ=3)=
∴ξ的分布列是:
ξ
1
2
3
P



∴Eξ=
點評:本題考查等可能事件的概率,考查離散型隨機變量的分布列和期望,求離散型隨機變量的分布列和期望是近年來理科高考必出的一個問題,題目做起來不難,運算量也不大,只要注意解題格式就問題不大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片,其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3,從盒中任取3張卡片.
(1)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;
(2)表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
(注:若三個數(shù)滿足 ,則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是:每位學(xué)生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球,否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0),發(fā)球次數(shù)為X,若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75,則p的取值范圍是(  )
A.(0,)B.(,1)C.(0,)D.(,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為調(diào)查某校學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例,采用如下調(diào)查方法:
(1)在該校中隨機抽取100名學(xué)生,并編號為1,2,3,  ,100;
(2)在箱內(nèi)放置兩個白球和三個紅球,讓抽取的100名學(xué)生分別從箱中隨機摸出一球,記住其顏色并放回;
(3)請下列兩類學(xué)生舉手:(。┟桨浊蚯姨枖(shù)為偶數(shù)的學(xué)生;(ⅱ)摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生.
如果總共有26名學(xué)生舉手,那么用概率與統(tǒng)計的知識估計,該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是(   )
A.88%B.90%C.92%D.94%

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2013·課標(biāo)全國卷Ⅱ]從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù),其和為5的概率是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中隨機選出3人參加演講比賽,則女同學(xué)被抽到的數(shù)學(xué)期望為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2011•湖北)如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( 。
A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團還是參加學(xué)校排球隊,游戲規(guī)則為:以0為起點,再從,(如圖)這8個點中任取兩點分別分終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學(xué)校合唱團,否則就參加學(xué)校排球隊。

(1)求小波參加學(xué)校合唱團的概率;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個盒子里裝有相同大小的黑球10個,紅球12個,白球4個.從中任取兩個,其中白球的個數(shù)記為X,則等于________(用概率的式子表示).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案