Question

6．已知α、β是兩個不同平面，m，n，l是三條不同直線，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥β
• B． 若m?α，n?α，l⊥n，則l⊥α
• C． 若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
• D． 若l⊥α且l⊥β，則α∥β

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，l與α相交、平行或l?α；在C中，m與n相交、平行或異面；在D中，由面面平行的性質(zhì)定理得α∥β．

解答 解：由α、β是兩個不同平面，m，n，l是三條不同直線，知：
在A中，若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中，若m?α，n?α，l⊥n，則l與α相交、平行或l?α，故B錯誤；
在C中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m與n相交、平行或異面，故選C；
在D中，若l⊥α且l⊥β，則由面面平行的性質(zhì)定理得α∥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系的合理運用．