某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間.假設(shè)目前油價(jià)為（單位：元），汽車的耗油率為（單位：）, 其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時(shí)的耗油量.租車需付給司機(jī)每小時(shí)的工資為元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時(shí)的車速是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）

當(dāng)車速為時(shí)，租車總費(fèi)用最少為元.

解析試題分析：首先要用來表示租車的總費(fèi)用，它包含兩方面，一是司機(jī)的工資，它等于時(shí)間乘以每小時(shí)的工資元，二是耗油費(fèi)，它等于時(shí)間乘以耗油率再乘以油價(jià)元，這樣就得到租車的總費(fèi)用的表達(dá)式，然后結(jié)合函數(shù)的特點(diǎn)選擇求最值的方法，可用導(dǎo)數(shù)法，也可用基本不等式法，這里審好題是關(guān)鍵.
試題解析：依題意，設(shè)總費(fèi)用為，則有 ，
即（）                                           7分
而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，
故當(dāng)車速為時(shí)，租車總費(fèi)用最少為元.                                12分
考點(diǎn)：函數(shù)、不等式的實(shí)際應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足：且在區(qū)間上
單調(diào)遞增，那么，下列關(guān)于此函數(shù)性質(zhì)的表述：
①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
③當(dāng)時(shí)，； ④函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn)。 其中正確表述的番號(hào)是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）若b=﹣1，c=1，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個(gè)小于1的不等正根，求a的最小正整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)英國相關(guān)機(jī)構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開搜索.兩艘搜救船在A處同時(shí)出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅蜛PCQ圍成的海平面.設(shè)，搜索區(qū)域的面積為.
（1）試建立與的關(guān)系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種商品，現(xiàn)在定價(jià)p元，每月賣出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成，每月賣出數(shù)量減少y成，每月售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍．
(1)用x和y表示z；
(2)設(shè)x與y滿足y＝kx(0<k<1)，利用k表示當(dāng)每月售貨總金額最大時(shí)x的值；
(3)若y＝x，求使每月售貨總金額有所增加的x值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對；
(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為，當(dāng)時(shí)，，若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點(diǎn)P.當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．

(1)設(shè)AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)，，則,的大小關(guān)系是               
（從小到大排列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn)（8，4），則f（x）的值域?yàn)?u>        。

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同步練習(xí)冊答案