直線x-y+3=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0 截得的弦長等于
6
6
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理即可求出截得的弦長．
解答：解：圓的方程化為（x+2）2+（y-2）2=2，
∴圓心（-2，2），半徑r=
2
，
∵圓心到直線x-y+3=0的距離d=
|-2-2+3|
2
=
2
2
，
∴直線被圓截得的弦長為2
r2-d2
=2
2-
1
2
=
6
．
故答案為：
6
點評：此題考查了直線與圓相交的性質，涉及的知識有：點到直線的距離公式，圓的標準方程，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+3=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+3=0被圓（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦長等于（　�。�
A、
6
2
B、
3
C、2
3
D、
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+3=0被圓（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）所截得的弦長為2
3
，則實數(shù)a=
2
-1
2
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線x-y+3=0被圓（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）所截得的弦長為2
3
，則實數(shù)a=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案