（2008•臨沂二模）設(shè)正數(shù)x、y滿足
x
2
+y=
1
2
，則
1
x
+
2
y
的最小值為
9
9
．
分析：將
x
2
+y=
1
2
即x+2y=1代入所求關(guān)系式，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
x
2
+y=
1
2
即x+2y=1，
∴
1
x
+
2
y
=（
1
x
+
2
y
）（x+2y）=1+4+
2y
x
+
2x
y
≥5+2
2y
x
×
2x
y
=5+4=9
（當且僅當
2y
x
=
2x
y
，即x=
2
3
，y=
1
3
時取等號）．
故答案為：9．
點評：本題考查基本不等式，將x+2y=1代入所求關(guān)系式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項的和為Sn，對任意的自然數(shù)n≥2，an是3Sn-4與2-
32
Sn-1的等差中項．
（1）求通項an；
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點A（-3，2
3
）的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，SB=2
5
，SA=SC=2
3
，M、N分別是AB、SB的中點；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案