3．已知全集為R，A={x|4x-1≤2x+3}，B={x|x＞5或x＜0}，求
（1）A∩B和A∪B；
（2）∁RA∩B和∁RB∪A；
（3）[∁R（A∪B）]∩A．

分析 化簡(jiǎn)集合A，利用交、并、補(bǔ)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：A={x|4x-1≤2x+3}={x|x≤2}，B={x|x＞5或x＜0}，
（1）A∩B={x|x＜0}，A∪B={x|x＞5或x＜0}；
（2）∁RA∩B={x|x＞5}，∁RB∪A={x|x≤5}；
（3）[∁R（A∪B）]∩A={x|0≤x≤5}∩{x|x≤2}={x|0≤x≤2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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