已知
a
+
b
=
i
-5
j
，
a
-
b
=3
i
+
j
，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：直接利用已知條件求出兩個(gè)向量的大小，然后利用數(shù)量積求解即可．
解答： 解：
a
+
b
=
i
-5
j
，
a
-
b
=3
i
+
j
，
解得
a
=2
i
-2
j
，
b
=-
i
-3
j
，
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-2+6
22+(-2)2
(-1)2+(-3)2
=
5
5
．
∴＜
a
，
b
＞=arccos
5
5
．
故答案為：arccos
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的夾角的求法，數(shù)量積的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，∠MON=
π
2
，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場(chǎng)地ABCD作為兒童樂(lè)園使用，其中點(diǎn)A、B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN
（1）若點(diǎn)A為弧MN的一個(gè)三等分點(diǎn)，求矩形ABCD的面積S；
（2）當(dāng)A在何處時(shí)，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在函數(shù)y=x3，y=2x，y=log2x，y=
x
中，奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x3
B、y=2x
C、y=log2x
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，如何求z=4x+2y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=2
3
，D，E分別為邊AC，AB上的中點(diǎn)，|BD|+|CE|=6，BD與CE交于點(diǎn)G，以直線BC為x軸，邊BC的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，記動(dòng)點(diǎn)G形成的曲線為C
（1）求曲線C的方程；
（2）P，Q為曲線C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且OP⊥OQ
①求證：點(diǎn)O到直線PQ的距離為定值；②求|PQ|min．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知首項(xiàng)為
1
2
的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an•log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求滿足不等式16（Tn+2）≥n+2的最大的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離之差為4k，求p的值；
（Ⅱ）設(shè)分別以A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)的拋物線C的兩切線相交于點(diǎn)N，若
MA
•
MB
=4p2，三角形ABN的面積S∈[5
5
，45
5
]，求k的值及p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜ax＜2（a≥0）}，B={x|-1＜x＜1}，是否存在實(shí)數(shù)a滿足A⊆B，若存在，求出a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案