Question

現(xiàn)要排一份5天的值班表，每天有一個人值班．共有5個人，每個人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準由同一個人值班，問此值班表共有多少種不同的排法？

Answer 1

答案：
解析：

該問題是計數(shù)問題，完成的一件事是排值班表，因而需一天一天地排，用分步計數(shù)原理，分步進行． 　　先排第一天，可排5人中的任一人，有5種排法；再排第二天，此時不能排第一天已排的人，有4種排法；再排第三天，此時不能排第二天已排的人，仍有4種排法；同理，第四、五兩天均各有4種排法．由分步計數(shù)原理可得值班表共有不同排法數(shù)為： 　　5×4×4×4×4=1280(種)． 　　答：共有1280種排法．