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（本小題12分）已知函數的定義域為集合A,的值域為B.

(1)若,求A∩B

(2) 若=R,求實數的取值范圍。

 

【答案】

（1）A∩B=（2）

【解析】

試題分析：依題意，整理得,，

（1）當時，，所以A∩B=.                        ……6分

（2）分析易知，要使，需要解得.                       ……12分

考點：本小題主要考查函數的定義域、值域的求法和集合的運算，考查學生的運算求解能力.

點評：函數的定義域、值域必須寫成集合或區(qū)間的形式，進行集合的運算時，一般要借助數軸進行.

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數)，求函數的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（2）設等差數列中，，求數列的前項和.

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（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（1）       求這個函數的導數；

（2）       求這個函數的圖像在點處的切線方程。

 

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