(本小題滿分13分)
已知函數(shù),其中請分別解答以下兩小題.
(Ⅰ)若函數(shù)過點,求函數(shù)的解析式.
(Ⅱ)如圖,點分別是函數(shù)的圖像在軸兩側(cè)與軸的兩個相鄰交點, 函數(shù)圖像上的一點,若滿足,求函數(shù)的最大值.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)依題意得: ………………………1分
, ……………………2分
展開得:
,, ……………………3分
, ………………………4分
, ………………………5分
………………………6分
(Ⅱ)過點P作于點C,
令,,又點分別位于軸兩側(cè),
則可得, ………………………7分
則 ………………………8分
,
, ……………………10分
,
, ………………………11分
, ………………………12分
函數(shù)的最大值. ………………………13分
考點:利用函數(shù)圖象性質(zhì)求函數(shù)解析式
點評:求三角函數(shù)的解析式時,A值由函數(shù)的最值決定,求要先求出周期, 值通常代入特殊點求解
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱,當x∈時,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) 的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)在上的表達式;
(2)求方程f(x)=的解.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大最小值及相應的x的值;
(3)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù).
(1). 求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 設A,B,C為ABC的三個內(nèi)角,若cosB=,,求sinA.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知,其中向量, (R).
(1) 求的最小正周期和最小值;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為、、,若,a=2,,求邊長的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0, 0<<)的部分圖象如圖所示。
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x-)的單調(diào)遞增區(qū)間。
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