Question

已知0＜m＜1，解關(guān)于x的不等式

mx

x-3

＞1．

Answer 1

分析：分式不等式，可以去分母，必須對x-3進行討論，注意問題的條件即可．

解答：解：當(dāng)x-3＞0，即x＞3時，mx＞x-3，（1-m）x＜3
因為0＜m＜1，則1-m＞0，∴x＜

3

1-m

，故3＜x＜

3

1-m

當(dāng)x-3＜0，即x＜3時，mx＜x-3，（1-m）x＞3
因為0＜m＜1，則1-m＞0，x＞

3

1-m

＞3，則無解
∴綜上知，x∈(3，

3

1-m

)

點評：本題注意考查解分式不等式，應(yīng)注意去分母時，分母的正負，從而判斷是否改變不等號的方向．