Direchlet函數(shù)定義為：D（t）=
1，t∈Q
0，t∈CRQ
，關(guān)于函數(shù)D（t）的性質(zhì)敘述不正確的是（　�。�
A．D（t）的值域?yàn)閧0，1}B．D（t）為偶函數(shù)
C．D（t）不是周期函數(shù)D．D（t）不是單調(diào)函數(shù)
函數(shù)D（t）是分段函數(shù)，值域是兩段的并集，所以值域?yàn)閧0，1}；
有理數(shù)和無理數(shù)正負(fù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)D（t）的圖象關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)是偶函數(shù)；
對于不同的有理數(shù)x對應(yīng)的函數(shù)值相等，所以函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)；
因?yàn)槿稳∫粋�非0有理數(shù)，都有有理數(shù)加有理數(shù)為有理數(shù)，有理數(shù)加無理數(shù)為無理數(shù)，
所以函數(shù)D（t）的圖象周期出現(xiàn)，所以函數(shù)是周期函數(shù)，所以選項(xiàng)C不正確．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)y=f（x）有四個零點(diǎn)，則方程f（x）=0的所有實(shí)數(shù)根之和為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們把平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x），x∈D上的點(diǎn)P（x，y），滿足x∈N*，y∈N*的點(diǎn)稱為函數(shù)y=f（x）的“正格點(diǎn)”．
（1）請你選取一個m的值，使對函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R的圖象上有正格點(diǎn)，并寫出函數(shù)的一個正格點(diǎn)坐標(biāo)
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），與函數(shù)g（x）=lgx的圖象有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m的值，并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)個數(shù)．
（3）對于（2）中的m值，函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，
5
9
]時，不等式logax＞sinmx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，那么y1=f(
π
3
)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2
1
4
)之間的大小關(guān)系為（　　）
A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：單選題

已知f（x）是奇函數(shù)，且x<0時，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x>0時，f（x）的表達(dá)式是
[     ]
A、cosx+sin2x
B、-cosx+sin2x
C、cosx-sin2x
D、-cosx-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期中題 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)
1）、求a 的值；
2）當(dāng)時，關(guān)于x 的方程有解，求實(shí)數(shù)t 的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省期末題 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x﹣3）的圖象關(guān)于（3，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2﹣2s）≥﹣f（2t﹣t2），則當(dāng)1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是
[     ]
A． [﹣2，10]
B． [4，16]
C． [4，10]
D． [﹣2，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：單選題

f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，f（1）＜2，，則a的取值范圍是  
[     ]
A．a(chǎn)＞0或a＜﹣1
B．a(chǎn)＞﹣1
C．a(chǎn)＞2或a＜0
D．a(chǎn)＜0

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同步練習(xí)冊答案