（08年咸陽(yáng)市二模） 過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的定點(diǎn)，作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn).

（1）試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；

（2）若點(diǎn)是定直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，試探索三條直線(xiàn)的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.

 

解析：（1）證明:.設(shè) 有，下證之：

設(shè)直線(xiàn)的方程為:與聯(lián)立得

            

            

消去得

由韋達(dá)定理得 ,

（2）解：三條直線(xiàn)的斜率成等差數(shù)列，下證之：

設(shè)點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率為;

直線(xiàn)的斜率為

又直線(xiàn)的斜率為

即直線(xiàn)的斜率成等差數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 

（08年咸陽(yáng)市二模） 的展開(kāi)式中的系數(shù)為           （    ）

A．             B．                 C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年咸陽(yáng)市二模） 在等差數(shù)列中，若，則的值為  (    )   

   A．14             B．15              C．16             D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年咸陽(yáng)市二模） 已知，則的值為        (     )     

A．             B．                                C．                          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年咸陽(yáng)市二模） 設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為                       （   ）

A．            B．            C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年咸陽(yáng)市二模）若是常數(shù)，則“”是“對(duì)任意，有”的     (    )  

   A．充分不必要條件.                          B．必要不充分條件.

   C．充要條件.                                D．既不充分也不必要條件.

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