曲線y=ex（x+1）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)函數(shù)y′，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，由直線方程的點(diǎn)斜式即可求出切線方程．
解答： 解：∵y=（x+1）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），
∴y′=（x+2）ex，
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，則切線的斜率為y′|x=0=2，
又切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
由點(diǎn)斜式方程可得y=2x+1，
∴曲線y=（x+1）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為y=2x+1．
故答案為：y=2x+1．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．導(dǎo)數(shù)的幾何意義即在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即該點(diǎn)處切線的斜率，解題時要注意運(yùn)用切點(diǎn)在曲線上和切點(diǎn)在切線上．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin
π
6
-
3
sin2ωx-
1
2
sin2ωx（ω＞0），q且y=f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[π，
3π
2
]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，設(shè)
CA
=
a
，
CB
=
b
，點(diǎn)D在AB邊上，滿足|AD|=
1
3
|AB|，用
a
，
b
表示
CD
，并求|CD|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）cos2α=
1-tan2α
1+tan2α

（2）sin2α=
2tanα
1+tan2a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（{1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
與
b
的夾角為
π
2
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、2
3
B、
3
C、0
D、-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知點(diǎn)P（1，0，5），Q（1，3，4），則線段PQ的長度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離可以用這兩點(diǎn)中右邊的點(diǎn)所表示的減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)來計算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和2，那么P，Q兩點(diǎn)之間的距離就是PQ=2-（-1）=3．已知點(diǎn)A，B，C在同一數(shù)軸上，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，A，B，C所表示的數(shù)分別是-3，9，x．
（1）求線段AB的長．
（2）若點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，求線段MN的長度．
（3）若線段AC+BC=30，求x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a1•a9=16，則log2a5=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且
x-y≤0
x≥0
x-2y+2≥0
，目標(biāo)凼數(shù)
x
a
+
y
b
的最大值為2，則a+b（　�。�
A、有最大值4
B、有最大值2
2
C、有最小值4
D、有最小值2
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案