若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（），是它在A點處的切線方程為（ ）
A．4x+4y+1=0
B．4x-4y+1=0
C．2x-y=0
D．2x+y=0
【答案】分析：先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，然后根據(jù)題意求出解析式，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式式即可．
解答：解：∵f（x）是冪函數(shù)，設(shè)f（x）=xα
∴圖象經(jīng)過點A（），
∴=（）α
∴α=
∴f（x）=
f'（x）=
它在A點處的切線方程的斜率為f'（）=1，又過點A
所以在A點處的切線方程為4x-4y+1=0
故選B．
點評：本小題主要考查冪函數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，4），則f（9）=
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1
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)，則f(
1
2
)=
4
4
．

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2
2
．

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1
3
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1
4
，
1
2
)，則該函數(shù)在點A處的切線方程為
 
．

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