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設函數f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集；
(II)若對恒成立,求a的取值范圍.
(I) 或 (II)

試題分析：(Ⅰ)等價于
 或 或，
解得：或．
故不等式的解集為或．                         ……5分
(Ⅱ)因為: （當時等號成立）
所以：                                                  ……8分
由題意得：，解得,∴的取值范圍．             ……10分
點評：對于含絕對值的不等式，要想辦法把絕對值號去掉，可以利用絕對值的幾何意義，也可以分類討論；求解恒成立問題，一般轉化為最值問題解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求函數的最小正周期；
（2）設函數對任意，有，且當時，；求函數在上的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則且，有與的大小關系為
A．B．
C．D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數。
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數在區(qū)間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240千米．某經銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．
現有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖1）、上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖2）等信息如下：
貨運收費項目及收費標準表
運輸工具
運輸費單價：元/（噸•千米）
冷藏費單價：元/（噸•時）
固定費用：元/次
汽車
2
5
200
火車
1.6
5
2280
          
（1）汽車的速度為       千米/時，火車的速度為       千米/時：
（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為汽（元）和火（元），分別求汽、火與 的函數關系式（不必寫出的取值范圍），及為何值時汽＞火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）
（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數。
（1）當a=1時，求的單調區(qū)間。
（2）若在上的最大值為，求a的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的奇函數，且當，設，給出三個條件：①②，③．其中可以推出的條件共有          個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設是實數，，
（1）若函數為奇函數，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調遞增函數；
（3）若函數為奇函數，且不等式對任意 恒成立，求實數的取值范圍。

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