已知．

(1)    當a = – 1時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)    對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)    證明：對一切，都有成立．

 

 

【答案】

19．(1) 時，，

由，得，∴ 的單調(diào)增區(qū)間為

同理可得減區(qū)間為··································································· 4分

(2) 即 對恒成立

也即 對恒成立

令，則

由

∴ 在（0，1）遞減，（1，+）遞增

∴

∴ ······················································································· 8分

(3) 即證對成立

由(1)知，的最小值為

令，則

由得0 < x < 1

∴在（0，1）遞增，（1，+）遞減

∴

∵

∴

結論得證····················································································· 12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)
(1)當a＞0時，寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設的最小值是-2，最大值是，求實數(shù)的值．

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