已知橢圓及直線l：y=x+m。
（1）當(dāng)直線l與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求直線l被橢圓截得的弦長的最大值。
解：（1）由消去y，整理得：，

∵直線l與橢圓有公共點(diǎn)，
∴△≥0，解得，
故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為；
（2）設(shè)直線l與橢圓的交點(diǎn)為，
由①得：，
故
當(dāng)m=0時(shí)，直線l被橢圓截得的弦長的最大值為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x22
+y2=1及直線l：y=x+m．
（1）當(dāng)直線l與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l過橢圓右焦點(diǎn)，并與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB之長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1及直線l：y=x+m．
（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與橢圓有公共點(diǎn)？
（Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長為
4
2
5
，求直線的方程．
（Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在m的值，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式及直線l：y=x+m．
（1）當(dāng)直線l與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l過橢圓右焦點(diǎn)，并與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB之長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年福建省泉州市南安一中高二（上）年期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓及直線l：y=x+m．
（1）當(dāng)直線l與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l過橢圓右焦點(diǎn)，并與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB之長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案