過(guò)定點(diǎn)P,且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程為__________

 

答案:
解析:

解:兩條切線與平行于對(duì)稱軸的直線,即x=0, y=1, y=x+1.

答案:x=0, y=1, y=x+1

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線l過(guò)定點(diǎn)A(1,0)且與拋物線交于P,Q兩點(diǎn).
(1)若以弦PQ為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)O,求p的值;
(2)在(1)的條件下,若
FP
+
FQ
=
FR
,求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求過(guò)定點(diǎn)P(0,1)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程.

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過(guò)定點(diǎn)P(0,1),且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程為
 

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(2011•大連二模)斜率為k(k>0)的直線l過(guò)定點(diǎn)P(0,m)(m>0),與拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸距離之差為4k.
(Ⅰ)求拋物線方程;
(Ⅱ)若此拋物線焦點(diǎn)為F,且有|AF|+|BF|=4k2+4,試求m的值;
(Ⅲ)過(guò)拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)Q作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,試探究直線MN是否過(guò)定點(diǎn),若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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