Question

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|2≤x＜3}

Answer 1

【答案】分析：首先分別對(duì)P，Q兩個(gè)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后按照P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求出P-Q即可．
解答：解：∵
化簡(jiǎn)得：P={x|0＜x＜2}
而Q={x||x-2|＜1}
化簡(jiǎn)得：Q={x|1＜x＜3}
∵定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，
∴P-Q={x|0＜x≤1}
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，以及絕對(duì)值不等式的解法，考查對(duì)集合知識(shí)的熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題．