在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中點(diǎn),則點(diǎn)A1到平面MBD的距離是______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知△ABC是邊長為l的等邊三角形,D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),AD = AE,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)G,將△ABF沿AF折起,得到三棱錐A-BCF,其中.
(1)證明:DE∥平面BCF;
(2)證明:CF⊥平面ABF;
(3)當(dāng)時(shí),求三棱錐F-DEG的體積V.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,E、F分別是正方體的棱A1A,C1C1的中點(diǎn),則四邊形BFD1E在該正方體的面內(nèi)的射影可能是 .(要求:把可能的圖形的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知a、b是直線,、、是平面,給出下列命題:
①若∥,a,則a∥;
②若a、b與所成角相等,則a∥b;
③若⊥、⊥,則∥;
④若a⊥,a⊥,則∥.
其中正確的命題的序號是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.體積為的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐,球心恰好在底面正△內(nèi),一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng),經(jīng)過其余三點(diǎn)后返回,則經(jīng)過的最短路程為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知、、是直線,是平面,給出下列命題:①若,,則;
②若,,則;③若,,則;④若,,則;⑤若與異面,則至多有一條直線與、都垂直.其中真命題是 .(把符合條件的序號都填上)
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