已知點P是拋物線上一點，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是

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解析試題分析：∵拋物線方程是y2=-8x
∴拋物線的焦點為F（-2，0），準(zhǔn)線方程是x=2
P是拋物線y2=-8x上一點，過P點作PQ與準(zhǔn)線垂直，垂足為Q，
再過P作PM與直線x+y-10=0垂直，垂足為M
則PQ=d1，PM=d2
連接PF，根據(jù)拋物線的定義可得PF=PQ=d1，所以d1+d2=PF+PM，
可得當(dāng)P、F、M三點共線且與直線x+y-10=0垂直時，dl+d2最�。磮D中的F、P0、M0位置）
∴dl+d2的最小值是焦點F到直線x+y-10=0的距離，
即.
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓，參數(shù)的范圍是）的兩個焦點為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，且，則等于            ．

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拋物線的焦點為，其準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線，的左頂點，點為這兩條曲線的一個交點，且，則雙曲線的漸近線的方程為_______．

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已知雙曲線的離心率為，則實數(shù)m的值為      ．

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若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為__________.

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已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，且，則雙曲線的離心率為        .

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拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準(zhǔn)線與雙曲線 -   =1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p=___________.

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設(shè)橢圓C:的中心、右焦點、右頂點依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為________．

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P為雙曲線右支上一點，M、N分別是圓和上的點，則的最大值為________．

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