已知數(shù)列{xn}、{yn}滿足x1=x2=1，y1=y2=2，并且 (為非零參數(shù)，n=2，3，4，…)．

(Ⅰ)若x1、x3、x5成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；

(Ⅱ)當(dāng)＞0時(shí)，證明 (n∈N*)；

(Ⅲ)當(dāng)＞1時(shí)，證明 (n∈N*).

（I）解：由已知且

　　　

　　　若成等比數(shù)列，則即而解得

（II）證明：設(shè)由已知，數(shù)列是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，故則

　　　　　　

　　　　　　　　

　　　因此，對(duì)任意

　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　當(dāng)且時(shí)，所以

　　　　　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x2=
x1
2
，xn=
1
2
（xn-1+xn-2），n=3，4，…．若
lim
n→∞
xn=2，則x1=（　�。�
A、
3
2
B、3
C、4
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x2=
1
2
x1，xn=
1
2
（xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…），若
lim
n→∞
xn=2，則x1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高斯函數(shù)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-2]=-2，[
2
]=1，已知數(shù)列{xn}中，x1=1，xn=xn-1+1+3{[
n-1
5
]-[
n-2
5
]}（n≥2），則x2013=
3219
3219
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）在數(shù)列{an}中，若存在一個(gè)確定的正整數(shù)T，對(duì)任意n∈N*滿足an+T=an，則稱(chēng){an}是周期數(shù)列，T叫做它的周期．已知數(shù)列{xn}滿足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，則{xn}的前2013項(xiàng)的和S2013=
1342
1342
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•廣州一模）已知數(shù)列{xn}滿足下列條件：x1=a，x2=b，xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0（n∈N*且n≥2），其中a、b為常數(shù)，且a＜b，λ為非零常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)λ＞0時(shí)，證明：xn+1＞xn（n∈N*）；
（Ⅱ）當(dāng)|λ|＜1時(shí)，求
limn→∞
xn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案