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    已知函數(shù)f(x)=
    1
    x
    +log2
    1-x
    1+x
    ，則 f(
    1
    2014
    )+f(-
    1
    2014
    )    =
     
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先判斷函數(shù)的奇偶性，然后求解所求表達(dá)式的值．
    解答：解：∵函數(shù)f(x)=
    1
    x
    +log2
    1-x
    1+x
    ，
    ∴
    1-x
    1+x
    ＞0且x≠0，解得|-1＜x＜0或0＜x＜1．
    定義域?yàn)閧x|-1＜x＜0或0＜x＜1}．
    ∴f(-x)=-
    1
    x
    +log2
    1+x
    1-x
    =-(
    1
    x
    +log2
    1-x
    1+x
    )    =-f（x），
    ∴函數(shù)是奇函數(shù)．
    ∴f(
    1
    2014
    )+f(-
    1
    2014
    )    =f(
    1
    2014
    )-f(
    1
    2014
    )    =0．
    故答案為：0
    點(diǎn)評(píng)：本題看函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （1）、已知函數(shù)f(x)=
    1+
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    sin(x+
    π
    2
    )
    ．若角α在第一象限且cosα=
    3
    5
    ，求f(α)    ．
    （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
    		3
    sinxcosx    的圖象按向量
    m
    =(
    π
    6
    ，-1)    平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=(1-
    a
    x
    )ex    ，若同時(shí)滿足條件：
    ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
    ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
    則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
    1
    2
    )    上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    1+
    1
    x
    ，(x＞1)
    x2+1，(-1≤x≤1)
    2x+3，(x＜-1)
    ．
    （1）求f(
    1
    		2
    -1
    )    與f（f（1））的值；
    （2）若f(a)=
    3
    2
    ，求a的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
    1-m•2x1+m•2x
    ．
    （1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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