如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，

AD∥BC，∠ADC＝，BC＝AD，PA＝PD，Q為AD的中點。

（1）求證：AD⊥平面PBQ；

（2）已知點M為線段PC的中點，證明：PA∥平面BMQ。

 



證明：⑴△PAD中，PA=PD，Q為AD中點，∴PQ^AD，

底面ABCD中，AD//BC，BC=AD,∴DQ//BC,DQ=BC

∴BCDQ為平行四邊形，

由ÐADC=900，∴ÐAQB=900，∴AD^BQ                          

由AD^PQ,AD^BQ,BQ∩PQ=Q,PQ、BQÌ面PBQ

∴AD^平面PBQ                         ……………………7分

⑵連接CQ,AC∩BQ=N,由AQ//BC,AQ=BC,∴ABCQ為平行四邊形，

∴N為AC中點，

由DPAC中，M、N為PC、AC中點，  ∴MN//PA

由MNÌ面BMQ，PAË面BMQ  ∴面BMQ‖PA      ……………………14分

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（    ）

A．      B．     C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示，

   則下列結(jié)論一定成立的是（      ）

   A. 函數(shù)的極大值是，極小值是

   B. 函數(shù)的極大值是，極小值是

   C. 函數(shù)的極大值是，極小值是

   D. 函數(shù)的極大值是，極小值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從中隨機取出兩個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線右支上一點P到左焦點的距離是到右準線距離的6倍，則該雙曲線離心率的范圍為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則（  ）

    A．       B．       C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，若恒成立，則的取值范圍是（）

A、    B、    C、   D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為

A． B． 

C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)：，則

  （A）2    (B)       (C)     (D) 1

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