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已知函數y=a（x3-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是________．

a＜0
分析：先求函數的導函數y′，再將遞增區(qū)間為（-1，1）問題轉化為導數大于或等于0恒成立但不能恒等于零問題，解這個恒成立問題即可得a的取值范圍
解答：∵y′=a（3x2-3）
∴y′≥0在區(qū)間（-1，1）上恒成立
即a（3x2-3）≥0在區(qū)間（-1，1）上恒成立
而-3≤3x2-3＜0
故只需a＜0 （a=0不合題意舍去）
故答案為a＜0
點評：本題主要考查了導數在函數單調性中的應用，已知函數的單調區(qū)間求參數取值范圍問題的解法，不等式恒成立問題的解法，轉化化歸的思想方法
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．

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[　　]

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B．3

C．2

D．

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