一個正四棱錐的底面面積為Q，則它的中截面（過各側(cè)棱的中點的截面）的邊長是（　　）
分析：由已知中棱錐的底面面積是Q，根據(jù)棱錐的中截面與底面是相似圖形，面積比等于相似比的平方，結(jié)合棱錐的中截面過棱錐高的中點，確定相似比后，即可得到答案．
解答：解：由棱錐的幾何特征可得
棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形
且相似比為
1
2

則棱錐的中截面與棱錐的底面的面積之比為相似比的平方
1
4

又∵棱錐的底面面積是Q，
∴棱錐的中截面面積是
Q
4
，則它的中截面的邊長是
Q
2

故選A．
點評：本題考查的知識點是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，相似形的性質(zhì)，其中根據(jù)棱錐的幾何特征判斷出棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則
ab
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面，且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
13
13
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是邊長為a,b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面(由陰影部分拼接而成)和側(cè)面，則的取值范圍是（    ）

A.(0,2)                   B.(1,2)                    C.(2,3)             D.(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三5月月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如題15圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是              。

 

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