函數(shù)f（x）=x+
4
x
的極值情況是（　�。�
A、既無極小值，也無極大值
B、當x=-2時，極大值為-4，無極小值
C、當x=2，極小值為4，無極大值
D、當x=-2時，極大值為-4，當x=2時極小值為4
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)極值和導數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，
函數(shù)的f（x）的導數(shù)f′（x）=1-
4
x2
=
x2-4
x2
，
由f′（x）＞0解得x＞2或x＜-1，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）＜0，解得-2＜x＜0或0＜x＜2，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
故當x=2時，函數(shù)取得極小值f（2）=4，
當x=-2時，函數(shù)取得極大值f（-2）=-4，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)極值的判斷，利用函數(shù)極值和導數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：當x∈（1，+∞）時，
x
ex-1
•x 
1
x-1
＜e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） x2-4x，x∈[0，5]的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算sin
7π
6
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=
1
x3
B、y=2-|x|
C、y=1+log2x
D、y=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于三個數(shù)log0.53，lnπ，（a2+3）0（a∈R）的大小關(guān)系，正確的是（　�。�
A、log0.53＜（a2+3）0＜lnπ
B、log0.53＜lnπ＜（a2+3）0
C、（a2+3）0＜log0.53＜lnπ
D、lnπ＜（a2+3）0＜log0.53

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象按向量
k
=（a，b）平移后得到函數(shù)y=sin（x-
π
3
）+1的圖象，則向量
k
=（a，b）為（　　）
A、（
π
3
，1）
B、（-
π
3
，1）
C、（
π
3
，-1）
D、（-
π
3
，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的長軸為短軸的2倍，焦點在x軸上，且過點（
2
，
2
2
），則該橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
2
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
sinAcosB
cosAsinB
，判斷△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形或直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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