（2012•臨沂二模）對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)N的二次方冪有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…根據(jù)上述分解規(guī)律，對(duì)任意自然數(shù)n，當(dāng)n≥2時(shí)，有
n2=1+3+…+（2n-1）
n2=1+3+…+（2n-1）
．
分析：由題意知，某個(gè)數(shù)的二次方就是某個(gè)數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，且從1開(kāi)始，這些二次方的分解正好是從奇數(shù)1開(kāi)始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可建立n2（n∈N*）的分解中．
解答：解：考察如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…
得出：某個(gè)數(shù)的二次方就是某個(gè)數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，且從1開(kāi)始，最后一個(gè)是2n-1，共n個(gè)奇數(shù)．
根據(jù)上述分解規(guī)律，對(duì)任意自然數(shù)n，當(dāng)n≥2時(shí)，有 n2=1+3+…+（2n-1）．
故答案為：n2=1+3+…+（2n-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，求解的關(guān)鍵是根據(jù)歸納推理的原理歸納出結(jié)論，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
|DM|，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)C（-1，0）的直線與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使
NA
•
NB
為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1
64
，則a的值為（　�。�

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