已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，則使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范圍是（　�。�
分析：利用一元二次不等式的解法和集合的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．
解答：解：由(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4），0＜a1＜a2＜a3＜a4，則化為x(x-
2
ai
)＜0，解得0＜x＜
2
ai
，
∵0＜a1＜a2＜a3＜a4，∴
1
a1
＞
1
a2
＞
1
a3
＞
1
a4
，
因此使得0＜x＜
2
ai
都成立的x的取值范圍為(0，
2
a4
)．
故選D．
點(diǎn)評：熟練掌握一元二次不等式的解法和集合的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為
0.864
0.864
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，則使得數(shù)學(xué)公式（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，則使得(1-aix)2＜1（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
a1
)		B．(0，
2
a2
)		C．(0，
2
a3
)		D．(0，
2
a4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0＜a1＜a2＜a3＜a4，則使得（i=1，2，3，4）都成立的x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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