（本小題滿分12分）某化妝品生產企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產的化妝品正好能銷完。
（1）將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）
（1）y=（2）
（1）由題意：……………………………………………1分
將代入得：…………………………………………………2分
…………………………………………3分
當年生產（萬件）時
年生產成本=年生產費用+固定費用=
當銷售（萬件）時，年銷售收入=〔〕+=+
由題意，生產萬件化妝品正好銷完，
∵年利潤=年銷售收入—年生產成本—促銷費
+——
=…………………………………………6分
（2）方法一：
…………………………………………9分
當時，，當時.
則在上單調遞增，在上單調遞減. …………………………11分
故當時，取最大值.
所以當促銷費定在7萬元時，企業(yè)的年利潤最大.………………………………12分
方法二：
………………………………10分
當且僅當時取等號.即t=7時，取最大值. ……………………………11分
所以當促銷費定在7萬元時，企業(yè)的年利潤最大. ………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
（1）求m、n的值；
         （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
（3）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知兩地的距離是120km．假設汽油的價格是6元/升，以km/h（其中）速度行駛時，汽車的耗油率為L/h，司機每小時的工資是28元．那么最經濟的車速是多少？如不考慮其他費用，這次行車的總費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題







（1）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價的函數(shù)關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則                                                   （  ）
A．在內是減函數(shù)B．在內是增函數(shù)
C．在內是減函數(shù)D．在內是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）解不等式：；
（2）當時，求函數(shù)的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)是R上的增函數(shù)，且f(-1)=-4,f(2)=2，設，
若的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)、g(x)是R上的可導函數(shù)，分別是f(x)、g(x)的導函數(shù)，且，則當時，有（   ）
A．f(x)g(x)>f(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)
C．f(x)g(b)>f(b)g(x) D．f(x)g(x)>f(a)g(a)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某旅游城市有5個景點，這5個景點間的路線距離（單位：十公里）見右表，若以景點A為起點，景點E為終點，每個景點經過且只經過一次，那么旅游公司開發(fā)的最短路線距離為（ ）
A．20.6B．21C．22D．23

查看答案和解析>>

同步練習冊答案