【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件.經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)—成本總價(jià)）為元. 試用銷售單價(jià)表示毛利潤(rùn)并求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

【解析】

試題分析：（1）由于為一次函數(shù)所以只需從圖中找兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可；（2）銷售總價(jià)銷售單價(jià)銷售量，成本總價(jià)成本單價(jià)銷售量，得毛利潤(rùn)為關(guān)于的一元二次函數(shù)注意，為二次函數(shù)給定區(qū)間求最值問(wèn)題.

試題解析：⑴由圖象知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

分別代入，解得，，

所以． 6分

⑵銷售總價(jià)銷售單價(jià)銷售量，成本總價(jià)成本單價(jià)銷售量，

代入求毛利潤(rùn)的公式，得

10分

，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)． 14分

答：當(dāng)銷售單價(jià)為元/件時(shí)，可獲得最大毛利潤(rùn)為元，此時(shí)銷售量為件． 16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，E為BC中點(diǎn)．

(1)求證：C1D⊥D1E；

(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使得BM∥平面AD1E？若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由；

(3)若二面角B1AED1的大小為90°，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正項(xiàng)數(shù)列{}滿足：，則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值；

（2）設(shè)數(shù)列{}是一個(gè)“比差等數(shù)列”

（i）求證：；

（ii）記數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， ，且，記點(diǎn)， .

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）證明：線段與曲線有且只有一個(gè)異于、的公共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)相同，又橢圓C上有一點(diǎn)M(2，1)，直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接MA，MB.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)MA，MB與x軸所構(gòu)成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時(shí)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的解析式：

（1）已知，求；

（2） 已知函數(shù)是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來(lái)自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

附：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

附表：

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值為10，則下列選項(xiàng)正確的是(　　)

A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響

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