在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上．

(1)設(shè)AB＝a，∠ABC＝，求△ABC的面積P與正方形的面積Q．

(2)當(dāng)變化時(shí)，的最小值．

答案：
解析：

　　解析：(1)AC＝atan，P＝AB·AC＝a2tan．

　　設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，∴AG＝xcos，BC＝，BC邊上的高h(yuǎn)＝asin．

　　∵，∴x＝．

　　＝x2＝．

　　(2)．

　　由0＜＜0＜2＜π．

　　當(dāng)且僅當(dāng)sin＝1時(shí)，即＝．即最小值為．

　　等號(hào)成立，

　　∴≥．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設(shè)AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求
f(θ)g(θ)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，如圖所示．
（1）設(shè)AB=a，∠ABC=θ，求Rt△ABC的面積P和正方形的面積Q
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求
PQ
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設(shè)AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求
f(θ)
g(θ)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西賀州高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設(shè)AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省新余一中高一（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設(shè)AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面積f（θ）與正方形面積g（θ）；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求的最小值．

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