已知全集為R，A={y|a＜y＜a2+1}，B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0＜x≤3}
（1）若a=2，求（CRA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，A={y|a＜y＜a2+1}={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}
∵B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0＜x≤3}
={y|y=
1
2
(x-1)2+2，0＜x≤3}={y|2≤y≤4}
∴（CRA）∩B={2}
（2）∵A={y|a＜y＜a2+1}
B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0＜x≤3}
={y|y=
1
2
(x-1)2+2，0＜x≤3}={y|2≤y≤4}
又∵A∩B=∅
∴a2+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2
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相關(guān)習(xí)題

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已知全集為R，A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4mx+3m2＜0，m＜0}．
（1）求A∩B；
（2）如果（?RA）∩（?RB）⊆C，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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1
2
x2-x+
5
2
，0＜x≤3}
（1）若a=2，求（CRA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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(1)求A∩B；

(2)如果(∁RA)∩(∁RB)⊆C，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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已知全集為R，A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4mx+3m2＜0，m＜0}．
（1）求A∩B；
（2）如果（∁RA）∩（∁RB）⊆C，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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