如圖，勘探隊員朝一座山行進，在前后A、B兩處觀察山頂C的仰角分別是30°和45°，兩個觀察點A、B之間的距離是200米，則此山CD的高度為
 
．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：設CD=x，利用三角形中的邊角關系，建立方程AB=AD-BD，解方程即可得到結論．
解答： 解答：解：設山高CD為x，
在Rt△BCD中有：BD=CD=x，
在Rt△ACD中有：AC=2x，AD=
3
x．
而AB=AD-BD=（
3
-1）x=200．
解得：x=
200
3
-1
=100(
3
+1)米．
故答案為：100（
3
+1）．
點評：本題主要考查解三角形的實際應用，根據(jù)條件建立邊角關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=
a
+k
b
，當實數(shù)k為何值時，
（1）
c
∥
d

（2）
c
⊥
d
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小商品2013年的價格為8元/件，年銷量為a件，現(xiàn)經(jīng)銷商計劃在2014年將該商品的價格降至5.5元/件到7.5元/件之間，經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價格為4元/件，經(jīng)測算，該商品的價格下降后新增的年銷量與實際價格和顧客期望價格的差成反比，比例系數(shù)為k，該商品的成本價格為3元/件．
（1）寫出該商品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益y與實際價格x的函數(shù)關系式；
（2）設k=2a，當實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經(jīng)銷商2014年的收益比2013年至少增長20%？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣方法，從123人中抽取一個容量為12的樣本，則抽樣距為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，x+3y=1，則
1
x
+
1
3y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明結論“a，b，c至少有一個是正數(shù)”時，應假設
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

植樹那天，四位同學植樹，現(xiàn)有3棵不同的樹，若一棵樹限1人完成，則不同的植樹方法數(shù)有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
是不共線的兩個非零向量，已知
AB
=
a
+3
b
，
BC
=m
a
+4
b
，
CD
=2
a
-
b
，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m的值為
 
．

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