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已知函數f（x）=3x+k（k為常數），A（-2k，2）是函數y=f-1（x）圖象上的點．
（1）求實數k的值及函數f-1（x）的解析式；
（2）將y=f-1（x）的圖象按向量a=（3，0）平移，得到函數y=g（x）的圖象，若2 f-1（x+
m
-3）-g（x）≥1恒成立，試求實數m的取值范圍．
（1）∵A（-2k，2）是函數y=f-1（x）圖象上的點，
∴B（2，-2k）是函數y=f（x）上的點．
∴-2k=32+k．∴k=-3．
∴f（x）=3x-3．
∴y=f-1（x）=log3（x+3）（x＞-3）．

（2）將y=f-1（x）的圖象按向量a=（3，0）平移，
得到函數y=g（x）=log3x（x＞0），
要使2f-1（x+
m
-3）-g（x）≥1恒成立，
即使2log3（x+
m
）-log3x≥1恒成立，
所以有x+
m
x
+2
m
≥3在x＞0時恒成立，只要（x+
m
x
+2
m
）min≥3．
又x+
m
x
≥2
m
（當且僅當x=
m
x
，即x=
m
時等號成立），
∴（x+
m
x
+2
m
）min=4
m
，即4
m
≥3．∴m≥
9
16
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數列B、是等差數列C、從第2項起是等比數列D、是常數列

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3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
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（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數k的取值范圍．

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