在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
或
5π
6
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，整理后代入已知等式，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
∴a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2ac•cosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
則B=
π
3
或
2π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若曲線f（x）和g（x）都過(guò)點(diǎn)A（0，2），且在點(diǎn)A 處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2時(shí)，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，則f（x）的對(duì)稱軸是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2+
1
x
C、y=x3+3x
D、y=e|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如右圖所示，則輸出的n值是（　　）
A、.21B、22
C、．23D、．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-
3π
2
)
cos(-α-3π)sin(-3π-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出函數(shù)y=x|2-x|的圖象，根據(jù)圖象寫出這個(gè)函數(shù)的定義域和值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案