Question

“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”是“a=0”的（　�。�

A．充要條件

B．充分但不必要條件

C．必要但不充分條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用純虛數(shù)的定義得到：“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”成立能推出a=0成立，反之通過(guò)舉反例“a=0”時(shí)，當(dāng)b=0時(shí)，“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）不為純虛數(shù)”，利用充要條件的有關(guān)定義得到選項(xiàng)．

解答：解：“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”則有a=0且b≠0；
所以“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”是“a=0”的充分條件；
反之“a=0”時(shí)，當(dāng)b=0時(shí)，“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）不為純虛數(shù)”，
所以“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”是“a=0”的不充分條件．
所以復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”是“a=0”充分但不必要條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查純虛數(shù)的概念以及充要條件的有關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題．