Question

在如圖所示的坐標平面的可行域（陰影部分且包括邊界）內(nèi)，目標函數(shù)z=2x-ay取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a為

-2

．

Answer 1

分析：由題設條件，目標函數(shù)z=2x-ay，取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數(shù)最大值應在左上方邊界BC上取到，即z=2x-ay應與直線BC平行；進而計算可得答案．

解答：解：由題意，最優(yōu)解應在線段BC上取到，故z=2x-ay應與直線BC平行
∵k_BC=

1-2

5-4

=-1，
∴

2

a

=-1，
∴a=-2，
故答案為：-2．

點評：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．