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(滿分12分)利用單調性的定義證明函數上是減函數,并求函數上的最大值和最小值

 

單調性證明略,最大值為2,最小值

【解析】

試題分析:通過定義法來證明函數的單調性,在變形的過程中通過通分將其變到,再由變量范圍確定符號,易知式子值為正,即,所以函數為減函數,由函數的單調性與最值可求出函數的最大值在x=0時取得為2,最小值在x=1時取得為.

試題解析:任取,且,則

因為,所以,

所以,即

所以函數上是減函數。

因為函數上是減函數,所以函數上是減函數。

所以當時,函數上的最大值是2,

所以當時,函數上的最小值是。

考點:函數單調性的證明與函數最值的求解

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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