（本小題滿分13分）已知點在橢圓上，橢圓的左焦點為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點交橢圓C于M、N兩點，AB是橢圓經(jīng)過原點的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，可得到兩個焦點坐標(biāo)，利用橢圓的定義即橢圓上的點到兩焦點距離之和等于2a，即可求出橢圓方程；（2）設(shè)直線，且，由可得到，再由 得，要使為定值，因只需時

試題解析：（1）橢圓的左焦點為，∴，橢圓的右焦點為

可得，解得， 2分

∴ ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分

（2）設(shè)直線，且，由

得

由 得

設(shè)

得得 10分

而

當(dāng)時

為定值，當(dāng)不存在時，定值也為4 13分

考點：橢圓及其綜合應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則下列不等式中，正確的不等式有 （ ）

① ② ③ ④

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的漸近線方程是，且經(jīng)過點，則該雙曲線的方程是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù),若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A．48cm3 B．98cm3 C．88cm3 D．78cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，是直線與的一個交點，若，則= .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則向量與的夾角為（ ）

A． B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市高二11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為的正方體中,點,分別是線段,（不含端點）上的動點,且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與函數(shù)的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A. (，4) B. (，＋∞) C. (，5) D. (，)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案