在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，，則=    ；b2+c2的最大值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)A+B+C=180°知，進而可知=sin2，再利用二倍角公式求得sin2，即可得到答案．
由余弦定理關于b，c的關系式得=再根據(jù)b2+c2≥2bc進而求得b2+c2的范圍．
解答：解：∵A+B+C=180°
∴B+C=180°-A，∴
∴cos2=cos2=sin2==
由余弦定理可知cosA=
∴=，∴
∵b2+c2≥2bc，
∴
∴b2+c2≤
故答案為：，
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數(shù)的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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