Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè) 面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6．將這顆骰子連續(xù)拋擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b則滿足集合{a，b}={a₁，a₂}（1≤a_i≤6，a_i∈N，i=1，2）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由數(shù)列{a_n}滿足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．可得a₂=a₁+2，故集合{a，b}={a₁，a₂}時(shí)，兩次擲得的點(diǎn)數(shù)相差2，列出所有滿足條件的基本事件，代入古典概型概率公式，可得答案．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}滿足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．
∴a₂=a₁+2
將這顆骰子連續(xù)拋擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，共有36中不同的結(jié)果
其中滿足{a，b}={a₁，a₂}的有{1，3}，{2，4}，{3，1}，{3，5}，{4，2}，{4，6}，{5，3}，{6，4}共8種情況
故得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b則滿足集合{a，b}={a₁，a₂}（1≤a_i≤6，a_i∈N，i=1，2）的概率P==
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，本題易忽略集合元素的無(wú)序性，將滿足條件的事件個(gè)數(shù)錯(cuò)解為